Historia szkolnictwa w Leśnie sięga XIX wieku. Wtedy to w 1821 roku powstał pierwotny budynek szkoły, w której nauczycielem był miejscowy organista. Znajdowała się w nim jedna klasa i jedno mieszkanie nauczycielskie.
Po II wojnie światowej przystąpiono do organizacji szkoły podstawowej. W tym czasie jej pełna nazwa brzmiała: Publiczna Szkoła Powszechna.
Budynek szkoły w Leśnie po opuszczeniu wojsk nieprzyjacielskich był prawie zupełnie spustoszony: szyby wybite, drzwi i ściany podziurawione, ławki, szafy i stoły spalone. Jednak pomimo tych trudności, dzięki kierownikowi szkoły, Leonowi Dysarzowi, nauka rozpoczęła się już 1 maja 1945 roku przy stołach i ławkach zebranych z wioski. Wobec braku podręczników, kredy i zeszytów, początek był bardzo trudny i mozolny.
Szkoła mieściła się w budynku z 1821 roku, mającym jedną izbę lekcyjną, natomiast jako drugą użytkowała pomieszczenie we dworze rozparcelowanego majątku, nazywanego pałacem. W tym czasie do szkoły uczęszczało 130 uczniów, którzy zostali przydzieleni do 6 oddziałów.
Szkoła znajdowała się więc w bardzo ciężkim położeniu. Z tych względów zachodziła pilna potrzeba poprawy sytuacji. Rozwiązanie nasunęło się w tym przypadku dość szybko. W Leśnie rozpoczęto przed wojną budowę siedziby Zarządu Gminnego i budynek przetrwał w stanie surowym. W 1947 roku Gromadzka Rada Narodowa postanowiła odstąpić go Kuratorium Oświaty. Na zlecenie Powiatowego Biura Odbudowy, wykonawstwa podjęło się przedsiębiorstwo Zjednoczenie Pomorskie, Oddział nr 7 w Chojnicach. Szkoła w Leśnie uzyskała dwie nowe sale lekcyjne i dzięki temu została przekształcona we wrześniu 1948 roku w pełną, siedmioklasową szkołę powszechną. W tym czasie szkołą kierował Edmund Mrozowski.
Staraniem kierownika szkoły w 1949 roku urządzono gabinet fizyki i zakupiono potrzebne pomoce naukowe. Przy wyposażeniu placówki brała udział Gromadzka Rada Narodowa, pokrywając koszty niektórych pomocy.
W sierpniu 1955 roku, na wniosek kolejnego kierownika szkoły Jana Pianowskiego, po uzyskaniu aprobaty Wydziału Oświaty, rozpoczęto przebudowę sali szkolnej w starej szkole. W wyniku przebudowy uzyskano dwie sale lekcyjne, w miejsce dotychczasowej jednej. Powierzchnia każdej nowo powstałej sali wynosiła około 35 m2. W ten sposób została zlikwidowana izba lekcyjna we dworze. Odtąd nauka odbywała się w budynkach szkolnych. Klasy I-V uczyły się w nowym budynku, a klasy VI-VII pozostały w starej szkole.
21 stycznia 1956 roku nad Leśnem i okolicą przeszedł huragan, który wyrządził bardzo dużo szkód. Ze względu na zniszczenia w starej szkole, normalna praca dydaktyczna została sparaliżowana. Ubyły dwie sale lekcyjne. Do kontynuowania nauki przygotowano w dawnym majątku ziemskim dwa pomieszczenia, które miały tymczasowo spełniać rolę klas. Jednak ze względu na niską temperaturę zrezygnowano z tych sal, a wszystkie klasy zaczęły uczyć się wyłącznie w nowej szkole. Nauka odbywała się na trzy zmiany, od godziny ósmej do siedemnastej. Taki system pracy trwał do wiosny. Dzięki staraniom kierownika szkoły i przy pomocy Wydziału Oświaty w Chojnicach, 30 sierpnia 1956 roku przystąpiono do remontu starego budynku szkolnego. Został on oddany do użytku 6 września 1956 roku. Organizacja zajęć wróciła do normalnego toku.
We wrześniu 1965 roku przystąpiono do rozbudowy nowej szkoły. Miejscowe Kółko Rolnicze podjęło się dokonania wykopów pod nowe skrzydło tego budynku. Wykonawcą robót było Miejskie Przedsiębiorstwo Remontowo- Budowlane w Chojnicach. Prace przy budowie trwały bez przerwy do końca września 1966 roku. W wyniku rozbudowy uzyskano cztery izby lekcyjne, kancelarię, pokój nauczycielski i piwnicę. Z nowego korytarza przeprowadzono wejścia do pozostałych klas i innych pomieszczeń. W całej szkole było więc 6 izb lekcyjnych, kancelaria, pokój nauczycielski, pomieszczenie piwniczne oraz duży korytarz. Pomieszczenia zostały umeblowane i zakupiono pomoce naukowe. Całość prac i wyposażenia została sfinansowana ze środków pieniężnych Wydziału Oświaty i Kultury w Chojnicach.
W listopadzie 1969 roku szkoła przystąpiła do akcji „Szklanka mleka dla każdego ucznia". W tym celu wygospodarowano pomieszczenie na kuchnię, zakupiono kotły, kubki i inny sprzęt. Z kuchni do sali lekcyjnej obok wykuto specjalne okienko do wydawania napojów. Od tej pory każdego dnia na dużej przerwie wydawano dzieciom gorące napoje.
Szkoła funkcjonowała wówczas bez bieżącej wody. Do kącików czystości dzieci przynosiły ją z rzeki. W styczniu 1971 roku wykopano przy szkole studnię, i doprowadzono wodę do wszystkich klas, w których zainstalowano umywalki i krany.
Od samego początku istnienia nowej szkoły, boisko przy niej nie posiadało równej i twardej nawierzchni. W ramach prac społecznych nawieziono tam żółty piasek i ziemię z domieszką gliny. Całość została wyrównana i na czas ferii letnich posiano trawę, która miała wzmocnić nawierzchnię. Powstało w ten sposób skromne boisko do piłki ręcznej, siatkówki, skocznia, a zimą urządzano tam sztuczne lodowisko.
Przy szkole założono również ogródek, w którym uczniowie uprawiali różne kwiaty i warzywa, praktycznie przyswajając w ten sposób wiedzę.
Z biegiem czasu przystąpiono do przebudowy sposobem gospodarczym części starego skrzydła szkoły. Została zlikwidowana klatka schodowa, na parterze powstał magazyn, a na piętrze nowa sala lekcyjna. Trzeba było również zrezygnować z magazynu na pomoce naukowe i przystosować go do prowadzenia zajęć dydaktycznych.
Ze względu na rozległy obwód szkolny istniała konieczność dowożenia dzieci do szkoły, czym początkowo zajmowało się Nadleśnictwo Przymuszewo, a następnie Spółdzielnia Kółek Rolniczych w Leśnie. W związku z tym zaistniała konieczność wygospodarowania pomieszczenia na świetlicę. Staraniem dyrektora Zbigniewa Łomińskiego, urządzono ją w pomieszczeniu piwnicznym. Wyposażona została ona w książki, czasopisma i gry.
l września 2002 roku wmurowano i poświęcono „kamień węgielny" pod budowę sali gimnastycznej. Wykonawcą prac był Zakład Robót Ogólnobudowlanych Stanisława Repińskiego z Kościerzyny. Budowę finansował Urząd Miasta i Gminy w Brusach. Nowy obiekt został oddany do użytku l września 2004 roku.
W tym czasie zrodziła się idea nadania szkole imienia kardynała Stefana Wyszyńskiego. Komitet, realizujący to przedsięwzięcie, zawiązał się 3 czerwca 2004 roku, pod kierownictwem dyrektora Zbigniewa Łomińskiego. Od 1 września tego roku na czele komitetu stanęła nowo powołana dyrektor szkoły, Zofia Peplińska.
W 2005 roku pracownia haftu ze Starogardu Gdańskiego wykonała sztandar szkoły. W budynku umieszczono też tablicę pamiątkową, którą wykonała firma z Grudziądza.
19 maja 2005 roku ksiądz biskup Jan Bernard Szlaga dokonał poświęcenia nowo wybudowanej sali gimnastycznej, sztandaru i tablicy pamiątkowej. Odtąd corocznie obchodzone jest tego dnia Święto Szkoły.
1 marca 2007 roku nowym dyrektorem szkoły został Piotr Elszkowski. Zostało wówczas przebudowane wnętrze szkoły – oddzielono szatnie od głównego holu. Wyposażono również pomieszczenia szkolne – klasy, pokój nauczycielski, gabinet dyrektora, w nowe meble.
Od początku roku szkolnego 2009/2010 przy szkole działa oddział przedszkolny, finansowany ze środków Unii Europejskiej.